المحتوى
ال كسور هي عناصر الرياضيات التي تمثل النسبة بين رقمين. ولهذا السبب على وجه التحديد ، يرتبط الكسر تمامًا بعملية القسمة ، في الواقع يمكن القول إن الكسر هو قسمة أو حاصل بين رقمين.
كونه حاصلًا ، فإن الكسور يمكن التعبير عنها كنتيجة لها ، أي رقم فريد (عدد صحيح أو عشري) ، بحيث يمكن إعادة التعبير عنها جميعًا كأرقام. وكذلك بالمعنى المعاكس: يمكن إعادة التعبير عن جميع الأرقام في صورة كسور (تعتبر الأعداد الصحيحة كسورًا مقامها 1).
تتبع كتابة الكسور النمط التالي: هناك رقمان مكتوبان، واحدة فوق الأخرى ومفصولة بواصلة متوسطة ، أو مفصولة بخط قطري ، على غرار الخط المكتوب عند تمثيل النسبة المئوية (٪). الرقم أعلاه معروف باسم البسط إلى واحد أدناه مثل المقام - صفة مشتركة - حالة؛ هذا الأخير هو يعمل كمقسم.
على سبيل المثال ، يمثل الكسر 5/8 5 على 8 ، لذا فهو يساوي 0.625. إذا كان البسط أكبر من المقام ، فهذا يعني أن الكسر أكبر من الوحدة، لذلك يمكن إعادة التعبير عنها كقيمة عدد صحيح زائد كسر أصغر من 1 (على سبيل المثال ، 50/12 يساوي 48/12 زائد 2/12 ، أي 4 + 2/12).
بهذا المعنى من السهل رؤية ذلك يمكن إعادة التعبير عن نفس العدد بعدد لا نهائي من الكسور؛ بنفس الطريقة التي تكون فيها 5/8 تساوي 10/16 و 15/24 و 5000/8000 ، أي ما يعادل 0.625 دائمًا. تسمى هذه الكسور مرادف ودائما احتفظ ب علاقة تناسبية مباشرة.
في الحياة اليومية ، عادةً ما يتم التعبير عن الكسور بأصغر أرقام ممكنة ، ولهذا الغرض ، يتم البحث عن أصغر قاسم كامل يجعل البسط أيضًا كاملاً. في مثال الكسور السابقة ، لا توجد طريقة لتقليلها أكثر ، نظرًا لعدم وجود عدد صحيح أقل من 8 وهو أيضًا مقسوم على 5.
الكسور والعمليات الحسابية
فيما يتعلق بالعمليات الحسابية الأساسية بين الكسور ، تجدر الإشارة إلى أن مجموع و ال الطرح من الضروري أن تتطابق المقامات ، وبالتالي ، يجب إيجاد المضاعف المشترك الأصغر عن طريق التكافؤ (على سبيل المثال ، 4/9 + 11/6 هو 123/54 ، لأن 4/9 هو 24/54 و 11 / 6 هو 99/54).
بالنسبة إلى الضرب و ال الانقسامات العملية أبسط إلى حد ما: في الحالة الأولى ، يتم استخدام الضرب بين البسط على الضرب بين القواسم ؛ في الثانية ، يتم تنفيذ الضرب "حملة صليبية".
كسور في الحياة اليومية
يجب أن يقال أن الكسور هي أحد عناصر الرياضيات التي تظهر بشكل متكرر في الحياة اليومية. كمية عملاقة من يتم بيع المنتجات معبراً عنها ككسور، إما كيلو أو لتر أو حتى وحدات اعتباطية ومؤسّسة تاريخيًا لعناصر معينة ، مثل البيض أو الفواتير ، والتي تذهب لكل دزينة.
إذن لدينا "نصف دزينة" ، "ربع كيلو" ، "خصم بنسبة خمسة بالمائة" ، "فائدة بنسبة ثلاثة بالمائة ، وما إلى ذلك ، لكن جميعها تتضمن فهم فكرة الكسر.
أمثلة على الكسور
- 4/5
- 21/13
- 61/2
- 1/3
- 40/13
- 44/9
- 31/22
- 177/17
- 30/88
- 51/2
- 505/2
- 140/11
- 1/108
- 6/7
- 1/7
- 33/9
- 29/7
- 101/100
- 49/7
- 69/21
