المحتوى
ال لغة جبرية إنه الشخص الذي يسمح بالتعبير عن العلاقات الرياضية. يمكن أن تتخذ العناصر التي تتكون منها اللغة الجبرية شكل أرقام أو أحرف أو أنواع أخرى من العوامل الرياضية.
التطورات الهائلة التي تم تحقيقها في مجال التحليل الرياضي والجبر والهندسة لم يكن من الممكن تصورها إذا لم تكن هناك لغة تركيبية مشتركة تعبر عن العلاقات بطريقة موحدة وعالمية. وبهذه الطريقة ، فإن اللغة الجبرية تسهل الأفكار التجريدية المناسبة العلوم الرسمية.
أمثلة على التعبيرات الجبرية
فيما يلي بعض الأمثلة على التعبيرات في اللغة الجبرية:
- 5 (أ + ب)
- X-Y
- 52
- 3X-5Y
- (2X)5
- (5 أضعاف)1/2
- و (س) = ص2
- 96
- 121/7
- 1010
- (أ + ب)2
- 100-س = 55
- 6 * ج + 4 * د = ج2 + د2
- F (X ، Y ، Z) = (أ ، ب)
- 3*8
- 112
- F (X) = 5
- (أ + ب)3/ (أ + ب)
- LN (5X)
- ص = أ + ب س
خصائص اللغة الجبرية
في حالات معينة من المعادلات ، بشكل عام "مجهولون"، ما هم الحروف التي يمكن استبدالها بأي رقم، ولكن تم تعديلها وفقًا لمتطلبات المعادلة ، يتم تقليلها إلى واحد أو عدد قليل.
في حالة عدم المساواة ، التغيير بين علاقة "يساوي" بواحدة "أكبر" أو "أقل" يعني أنه بدلاً من الحصول على نتائج فريدة ، نجد نطاق استجابة.
أخيرًا ، يجب أن يكون مفهوما أنه قبل إنشاء العلاقات العامة ، قد لا تتمكن بعض الأرقام من الامتثال لها: في a قسم أ / ب (حاصل أي رقمين) ، الرقم 0 هو استثناء ولا يمكن أن يكون قيمة "ب".
تتغذى اللغة الجبرية من قبل أ مجموعة متنوعة من الأدوات لتبسيط مهمة التحليل الرياضيويفترض بعض الحقائق. وهكذا ، على سبيل المثال ، في حالة عدم وجود إشارة بين وحدتين ، فمن المفترض أن هذه الوحدات تتضاعف.
وبالتالي ، يمكن حذف علامة "for" المعبر عنها كـ "X" أو " *" ، حتى مع افتراض تشغيل المنتج. من ناحية أخرى ، يمكن التعبير عن بعض العلاقات بطرق مختلفة.
العملية المعاكسة للتقوية هي الإشعاع (على سبيل المثال ، الجذر التربيعي) ؛ يمكن أيضًا كتابة جميع التعبيرات من هذا النوع كقوى ، ولكن بأس كسور. وبالتالي ، فإن قول "الجذر التربيعي لـ A" يشبه قول "A مرفوعًا إلى ½".
وظيفة إضافية للغة الجبرية ، أكثر تفصيلاً إلى حد ما من العلاقات البسيطة بين القيم أو المجهول ، هي تلك التي تنشأ في إطار الوظائف: هذه اللغة هي تلك التي تمكن الفكرة الأولية من المتغيرات التي ستكون مستقلة وأيها ستكون تابعة، في حالة العلاقات التي يمكن تمثيلها بيانياً. هذا له فائدة كبيرة في عالم معظم العلوم التي تنطوي على الرياضيات.
