المحتوى
إحدى الفئات النموذجية للتحليل العددي هي مجموعة الأعداد الأولية، يعرف بأنه واحد يتكون من الأرقام الموجودة فقط قابلة للقسمة على نفسها (مما أدى إلى 1) وبواسطة 1 (مما أدى في حد ذاتها).
عندما تتحدث عنتكون قابلة للقسمةإنه يشير إلى ذلك يجب أن تكون النتيجة عددًا صحيحًا، لأنه في الحقيقة ، جميع الأرقام قابلة للقسمة على جميع الأرقام (باستثناء 0) مما يعطي نتائج صحيحة أو كسرية.
مما سبق يمكن استخلاص بعض الاستنتاجات المهمة:
- الأرقام الزوجية لا يمكن أن تكون أولية، بما أن جميع الأعداد الزوجية قابلة للقسمة ، بالإضافة إلى الرقمين ، على رقم معين ينتج عنه اثنان. استثناء لهذا هو الرقم اثنان نفسه.، والتي تعد أساسية من خلال تحقيق الشرط الأساسي المتمثل في كونها قابلة للقسمة فقط على نفسها وعلى الوحدة.
- الأعداد الفردية، في حين أن، نعم يمكن أن يكونوا أبناء عمومة, لدرجة أنه لا يمكن التعبير عنها على أنها حاصل ضرب رقمين آخرين.
أمثلة على الأعداد الأولية
يتم سرد أول عشرين رقمًا أوليًا أدناه كمثال (لاحظ أن الرقم 1 غير مدرج في هذه القائمة ، لأنه لا يفي بشرط الرقم الأولي).
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
تطبيقات العدد الأولي
ال الأعداد الأولية لها أهمية كبيرة في مجال التطبيقات الرياضية ، وخاصة في مجالالحوسبة ص أمن الاتصالات افتراضية.
يحدث أن كل نظام التشفير إنها مبنية على أساس الأعداد الأولية ، لأن حالة البدائية تجعل من المستحيل تحليل هذه الأرقام ؛ مما يعني أن مجموعة الأرقام التي يتم إخفاء كلمة المرور تحتها أكثر صعوبة في الاختراق.
توزيع الأعداد الأولية
العمل مع الأعداد الأولية له ميزة خاصة نادرة في الرياضيات ، مما يجعله مثيرًا للعديد من خبراء الرياضيات: حقيقة أن معظم التوضيحات النظرية لا تتجاوز فئة خمن.
على الرغم من أن الأعداد الأولية لا نهائية ، لا يوجد دليل ملموس على التوزيع منهم من بين الأعداد الصحيحة: النطق العام لل نظرية الأعداد الأولية ينص علي كلما كبرت الأعداد ، قلت فرصة لقاء رئيس الوزراء، ولكن لا توجد توضيحات نظرية تشرح على وجه التحديد شكل هذا التوزيع ، من أجل التمكن من تحديد جميع الأعداد الأولية.
الجمع بين وظائف الأعداد الأولية و الألغاز من حولهم يجعل تحليلهم ذا أهمية كبيرة للرياضيات ، وأن أجهزة الكمبيوتر مبرمجة للعثور على أعداد أولية أكبر من أي وقت مضى. في اللحظة، أكبر عدد أولي معروف لديه أكثر من 17 مليون رقم، رقم لا يمكن حسابه إلا عن طريق أجهزة الكمبيوتر التي تستجيب لخوارزميات معقدة للغاية.
